如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点A．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CF+CG=8，_刷题宝

题干

如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点

A．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 12:46:03

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同类题1

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长为（）

同类题2

如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6

，则另一直角边BC的长为_____．

同类题4

如图，锐角

上的一点，以

．
（1）过点

（如图①）
①请直接写出

的数量关系；
②试判断四边形

的形状，并证明；
（2）若

（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

同类题5

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，
（1）求证：△ACD≌△BDE；
（2）求证：△CDG为等腰三角形．

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