设，且．
（1）若，求的取值范围；
（2）求证：．

2019年是中华人民共和国建国70周年.建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目带来的生态收益可表示为投放资金单位：百万元的函数单位：百万元：，处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金单位：百万元的函数单位：百万元：.
（1）设分配给植绿护绿项目的资金为百万元，则两个生态项目带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；
（2）试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.

选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）已知的最小值为，正实数，满足，求的最小值.

已知圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_______．

若正数满足，则的最小值是___________.