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以“绿色马拉松，生态农科城”为主题的2017“杨凌本香”农科城国际马拉松赛于4月9日在杨凌示范区隆重举行.规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P表示，使其到赛道OA段、到赛道OB段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置．
答案(点此获取答案解析）
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________．
中，
，
，面积为150．
的平分线交
于点
；（不要求写作法，保留作图痕迹）
．
的平分线和
边的垂直平分线交于点
（保留作图痕迹，不写作法）．
、
分别是边
上的点，且
，连接
求证：
；
分别是
的周长等于
与
的数量关系，并说明理由． 
中，
是边
上的高．
的角平分线，交
：
，
，求
的面积．
中，
.
的平分线
，交
于点
，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不写作法）
到点
（不要求尺规作图），使
，猜想线段
与
的关系，并说明理由.
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