如图，锐角△ABC的两条高BD与CE相交于点O，且OB＝OC，连接AO．（1）求证：∠ABC＝∠ACB；（2）求证：AO垂直平分线段BC．_刷题宝

题干

如图，锐角△ABC的两条高BD与CE相交于点O，且OB＝OC，连接AO．

（1）求证：∠ABC＝∠ACB；
（2）求证：AO垂直平分线段BC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:00:02

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同类题1

如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．
(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？

同类题2

如图，CD平分∠ACB，BE⊥CD于D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=9，BC=5，则BD的长为( )

同类题3

，下列结论：（1）

的垂直平分线；（3）

；其中正确的个数为( )

同类题4

的垂直平分线，点

的延长线与

的延长线相交于点

，则图中长为4的线段有( )

同类题5

如图，已知 S_△_ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S_△_ADC=_____.

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