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初中数学
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已知：在矩形
中，
是对角线，
于点
，
于点
．求证：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 11:15:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，如图（1），
，
，
，但
与
却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）
，
，
,则
吗？
（1）根据图（2）完成以下证明和阅读：
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，
.
____________
在
与
中，
，
，
____________（____________）
归纳：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等；简称为“斜边直角边”或“
”.
几何语言如下：
在
与
中，
，
（2）如图（3）已知
，
；求证：
平分
.（每一步都要填写理由）
同类题2
如图，四边形
是平行四边形，
是等边三角形，连接
，
，垂足为
.
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图2，点
是
的中点，
，垂足为
，求证：
.
同类题3
如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=
，三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
、l
2
、l
3
上，且 l
2
、l
3
之间的距离为 2，则 l
1
、l
2
之间的距离为______.
同类题4
如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝
∠BCD；②EF＝CF；③S
△
BEC
＝2S
△
CEF
；④∠DFE＝3∠AEF．
同类题5
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
＝
BC
＝10，
AB
＝
CD
，
BD
＝14，点
E
从
D
点出发，以每秒2个单位的速度沿
DA
向点
A
匀速移动，点
F
从点
C
出发，以每秒5个单位的速度沿
C
→
B
→
C
，作匀速移动，点
G
从点
B
出发沿
BD
向点
D
匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为
t
秒．
（1）试证明：
AD
∥
BC
；
（2）在移动过程中，小明发现有△
DEG
与△
BFG
全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间
t
和
G
点的移动距离．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
利用矩形的性质证明
中，
是对角线，
于点
，
于点
．求证：
，
，
，但
与
却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）
，
，
,则
吗？
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，
____________
，
____________（____________）
”.
，
；求证：
平分
.（每一步都要填写理由）
是平行四边形，
是等边三角形，连接
，
，垂足为
. 
，求
的度数；
，垂足为
，求证：
. 
，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且 l2、l3之间的距离为 2，则 l1、l2 之间的距离为______.
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．
