如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点.（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为 .（2）当所放位置如图②所示时，_刷题宝

题干

如图，已知

，现将一直角三角形

放入图中，其中

，

交

于点

，

交

于点

.
（1）当

所放位置如图①所示时，则

与

的数量关系为 .
（2）当

所放位置如图②所示时，请猜想

与

的数量关系并证明.
（3）在（2）的条件下，若

与

交于点

，且

，

，求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 12:45:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．

同类题2

如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

同类题3

如图甲表示一个长方形纸片．
①如图乙，将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角，那么ÐA+ÐE+ÐC=（________________）；
②如图丙，将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角，那么ÐA+ÐE+ÐF+ÐC=（________）；
③按照上述剪法，将图甲的一侧剪出n个角，那么这n个角的和=（________）．

同类题4

如图，将▱ABCD沿对角线折叠，使点B落在B′处，若∠AED＝∠ACB＝42°，则∠B的度数为（　　）

同类题5

在平面直角坐标系中，C点在y轴上，B点在x轴上，A点从C点出发沿正西运动，B点在x轴上运动．

（1）如图1当∠ABC＝∠ABD，作∠CBO的平分线交AC的延长线于E，作CF⊥EB于F．求证：∠ABD＝∠ECF；
（2）如图2，在（1）的条件下，延长AB与∠BCO的平分线交于M点，下列结论：
①∠M的度数不变；
②∠ABC﹣∠M的值不变，可以证明只有一个结论正确，请你作出正确的选择并求值．

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