Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放，其中AB＝AD，AC＝AE．
（1）如图1，求证：BE＝CD．
（2）如图2，M为DE中点，求证：BC＝2AM．
（3）如图3，AB∥CE，AE∥BC，AC＝，AB＝2，直接写出四边形BCED的面积．

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△AGD＝S_△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝OF；⑤如果S_△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（　　）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.
求证：DE=BF．

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　  　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　  　．
A．SSS   B．SAS   C．AAS   D．HL
Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　  　．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．