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初中数学
题干
如图，在
中，
，CD平分
交AB于点D，
于点E，
交CD于点
A．
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:18:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在等腰
中，
，
，
是
边上的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且始终保持
．连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）试证明
是等腰直角三角形；
（3）若
，
，求
的长．
同类题2
如图，在
Rt
直角△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝
AC
，点
D
为
BC
中点，直角∠
MDN
绕点
D
旋转，
DM
，
DN
分别与边
AB
，
AC
交于
E
，
F
两点，则下列结论：①△
DEF
是等腰直角三角形；②
AE
＝
CF
；③△
BDE
≌△
ADF
；④
BE
+
CF
＝
EF
，其中正确结论是_______________．
同类题3
已知：点
O
到△
ABC
的两边
AB
、
AC
所在直线的距离相等，且
OB
＝
OC
。
（1）如图①，若点
O
在
BC
上，求证：
AB
＝
AC
；
（2）如图②，若点
O
在△
ABC
的内部，上题的结论还成立吗？为什么？
（3）若点
O
在△
ABC
的外部，
AB
＝
AC
成立吗？请画图表示。
同类题4
如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：
①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD
2
+BD
2
=2CD
2
； ④AE=AC，其中正确的结论有（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①②
D．①③
同类题5
如图所示，△ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的动点,且DE⊥D
A．
(1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长．
(2)如图(2)，若AB≠AC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程．
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
中，
，CD平分
交AB于点D，
于点E，
交CD于点
．
中，
，
，
是
边上的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且始终保持
．连接
、
、
．
；
是等腰直角三角形；
，
，求
