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初中数学
题干
已知:△
ACB
和△
DCE
都是等腰直角三角形,∠
ACB
=∠
DCE
=90°,连接
AE
,
BD
交于点
O
,
AE
与
DC
交于点
M
,
BD
与
AC
交于点
N
.
(1)如图1,求证:A
E
=
BD
;
(2)如图2,若
AC
=
DC
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:41:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
,
,
,则下列结论中:①
;②
;③
;④
;正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
同类题2
已知
是等边三角形,点
是
的中点,点
在射线
上,点
在射线
上,
.
(1)如图1,若点
与
点重合,求证:
;
(2)如图2,若点
在线段
上,点
在线段
上,求
的值;
(3)如图3,若
,直接写出
的度数为______.
同类题3
已知在△ABC中,AB=AC在射线AC上取一点D,以D为顶点、DB为一条边作∠BDF=∠A,点E在AC的延长线上,∠ECF=∠ACB
(1)如图(1),当点D在边AC上时,求证:①∠FDC=∠ABD②DB=DF
(2)如图(2),当点D在AC的延长线上时,请判断DB与DF是否相等,并说明理由
同类题4
如图,
AD
是
的中线,
E
,
F
分别是
AD
和
AD
延长线上的点,且
,连结
BF
,
CE
.下列说法:①
CE
=
BF
;②△
ABD
和△
ACD
面积相等;③
BF
∥
CE
;④△
BDF
≌△
CDE
.其中正确的有________(填上正确的序号)
同类题5
已知等边△
ABC
和等边△
DBE
,点
D
始终在射线
AC
上运动.
(1)如图1,当点
D
在
AC
边上时,连接
CE
,求证:
AD
=
CE
;
(2)如图2,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,连接
CE
,(1)中的结论是否成立,并给予证明.
(3)如图3,当点
D
不在
AC
边上而在
AC
边的延长线上时,如果以
BD
为斜边作Rt△
BDE
,且∠
BDE
=30°,连接
CE
并延长,与
AB
的延长线交于
F
点,求证:
AD
=
BF
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定