推理填空
已知，如图，∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥

证明:∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
又∵平分
∴____________(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)

如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；②∥；③.

（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.
（2）若∥,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由

如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠

A． 试说明：∠A=∠

B． 请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________） ∠AGB＝∠EHF(已知) ∴∠DGF＝∠EHF（________________） ∴（_________）∥（_________）（____________________________） ∴∠D＝（_________）（______________________________） ∵∠D＝∠C(已知) ∴（__________）＝∠C（_________________________________） ∴（_________）∥（_________）（_____________________________） ∴∠A＝∠F（_______________________________________）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BD

A． ⑴求证：AE是⊙O的切线； ⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长．

如图，，分别是边，上的点，，点在的延长线上，且.

（1）试判断与的位置美系，并说明理由.
（2）若比大.求的度数.