如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求证：△ADB≌△_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求证：△ADB≌△ADC ，并求出∠ADB的度数；
（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问说法更准确，并说明理由．
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 01:34:10

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同类题1

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，若BC=2，则AE的值为（）

同类题2

已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度_____cm．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2

，∠B＝60°，OC＝

（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）点P是斜边OB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为多少？
（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将△OPE沿PE翻折，使得点O落在O'处，当O'E⊥AC时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得△BAQ≌△O′PE，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

.

(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边

.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于

同类题5

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