如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求证：△ADB≌△_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求证：△ADB≌△ADC ，并求出∠ADB的度数；
（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形．请问说法更准确，并说明理由．
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 01:34:10

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同类题1

如图，AB＝AC＝5，∠C＝15°，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝_____．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是（　　）.

同类题3

如图，等边

边上的中线，

边上的动点，

边上一点，若

取得最小值时，则

的度数为（）

同类题4

已知，如图，

为等边三角形，点

边上，并且

（1）求证：

的度数；
（3）若

同类题5

图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：
（1）如图①，BC与BD的数量关系是；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

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