如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，DB＝2，CE_刷题宝

题干

如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）证明：△ADE≌△CFE；
（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 09:42:17

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同类题1

如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△AFG 面积的差是 2，则 BD=_____.

同类题2

如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接B

（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）
（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.

同类题3

已知：如图，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，过点 B 作射线BD⊥AB 于 B，点 P 为 BC 边上任一点，在射线上取一点 Q，使得 PQ=AP.
（1）请依题意补全图形；
（2）试判断 AP 和 PQ 的位置关系，并加以证明.

同类题4

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD于F，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E.
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2) 求证：AB=2CE

同类题5

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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