如图1，在等边和等边中，，点P在的高上（点与点不重合），点在点的左侧，连接，.（1）求证：；（2）当点与点重合时，延长交于点，请你在图2中作出图形，并求出的长；_刷题宝

题干

如图1，在等边

和等边

中，

，点P在

的高

上（点

与点

不重合），点

在点

的左侧，连接

，

.
（1）求证：

；
（2）当点

与点

重合时，延长

交

于点

，请你在图2中作出图形，并求出

的长；
（3）直接写出线段

长度的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 09:38:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AB上一点，作直线CD，AE⊥CD于E，BF⊥CD于

A．
（1）若D在线段AB上，如图，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若D在线段AB的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想．

同类题2

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点M、N均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．
（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．
（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．

同类题3

如图，已知OP平分∠AOB，AO＝BO，求证：AP＝BP．

同类题4

如图，直线y＝

x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l₁沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l₂交y轴于点M，且l₁与l₂之间的距离为3，点C（x，y）是直线1₁上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求直线l₂的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21

，求出此时点C的坐标；
（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

同类题5

如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是过点A的一条直线，且点B, C在AE的异侧，BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点

(1)求证: BD=DE +CE ;
(2)若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

相关知识点