如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点A．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数._刷题宝

题干

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点

A．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 08:39:03

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同类题1

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝　　．

同类题2

的延长线取一点

．试说明：①

同类题3

已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥FB，求证：CE∥DF．

同类题4

如图，已知等边

的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线

是经过点P的一条直线，把

折叠，点B的对应点是点

.

(1)如图1，当

恰好在AC边上，则

的长度为　　　　；
(2)如图2，当

时，若直线

的长度为　　　　；
(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线

始终垂直于AC，

的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
(4)当

时，在直线

变化过程中，求

面积的最大值.

同类题5

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝P

（1）写出三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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