如图，为的高，为角平分线，若.（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数._刷题宝

题干

如图，

为

的高，

为

角平分线，若

.

（1）求

的度数；
（2）求

的度数；
（3）若点

为线段

上任意一点，当

为直角三角形时，则求

的度数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 09:55:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

“8字”的性质及应用：
（1）如图1，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明：∠E＝

（∠A+∠C）．

同类题2

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠AC，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

同类题3

如图，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=100°，则∠BOC=（　　）

同类题4

同类题5

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

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