如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-21 02:47:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．

（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．

同类题2

为锐角，点

上一动点，连接

为直角边且在

的上方作等腰直角三角形

.

上时（与点

不重合），试探讨

的数量关系和位置关系；
②当点

的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；
（2）如图3，若

上运动，试探究

的位置关系.

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是____.

同类题4

如图，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

同类题5

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3, 3)，以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°.过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=1时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，则点M的坐标是_____．

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