如图，在等腰中，，D为BC的中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.(1)求证：；(2)求证：AB垂直平分DF；(3)_刷题宝

题干

如图，在等腰

中，

，D为BC的中点，过点C作

于点G，过点B作

于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

(1)求证：

；
(2)求证：AB垂直平分DF；
(3)连接AF，试判断

的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 04:21:35

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同类题1

外任意一点，分别以

为边在线段

的同旁作等边

.
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=C

A．求证:（1）△ABF≌△CDE．（2）BF∥DE．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB， AG平分∠BAC交BC于H，BG⊥AG，垂足为G．若AH＝8，则BG的长为（）

同类题4

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为　　；
问题再探：（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．
求证：DF=EF．

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