如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DA．试说明AB＝AC的理由．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝D

A．试说明AB＝AC的理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 09:40:25

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同类题1

点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C（2，－2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB.

（1）求点B的坐标；
（2）如图2，连接DE，求证：BD－AE=DE.

同类题2

（1）如图①，直线

经过正三角形

．
（2）将（1）中的直线

逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使

，通过观察或测量，猜想线段

之间满足的数量关系，并予以证明．

同类题3

已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m-

|=0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB＝4，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
（3）设AB＝4，若∠OPD＝45°，求点D的坐标．

同类题4

如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．

（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．

同类题5

如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点

（1）求证：DP＝DB；
（2）求证：DA+DB＝DC；

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