已知函数，
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且a＝2时，求△ABC周长的最大值．

老师给出问题：“设函数的定义域是，且满足：①对于任意的；②对于任意的，恒有．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：
甲同学说：在上递减，在上递增；
乙同学说：在上递增，在上递减；
丙同学说：的图象关于直线对称；
丁同学说：肯定是常函数．
你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（　　　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？