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已知
,且
.证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-08 08:38:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道，当
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；
（2）如果定义：当
时，
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
与
间的缝隙为
，请问
、
谁大？给出你的结论并证明.
同类题2
已知x+y+z=1 ，求证：x
2
+y
2
+z
2
≥
.
同类题3
选修4-5：不等式选讲
设
为正实数，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若
，求
的值．
同类题4
(1)已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
(2)利用(1)的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
同类题5
（1）若
、
，
，证明：
；
（2）已知
、
、
，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
,且
.证明：
；
.
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
间的缝隙为
，请问
.
为正实数，且
．
的最小值；
，求
的值．
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
、
，
，证明：
；
、
，
，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．