题库 高中数学
题干
有一个体积为2的长方体，它的长、宽、高依次为a，b，1，现将它的长增加1，宽增加2，且体积不变，则所得长方体高的最大值为________；
答案(点此获取答案解析）
；
，求a，b的值．
，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2．
时，求k2的值；
时，求直线AB斜率的最小值．
上的函数
，
，若存在实数
使得
成立．
的值；
，
，求证：
．
,
的等比中项是1，且
，
，则
的最小值是（ ）
，
，直线
经过点
．
的最小值；
的最小值．
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