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已知
，
，
为正实数，若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:23:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）
A．
.
B．
.
C．
.
D．
.
同类题2
下列结论正确的是（ ）
A．当
且
时，
B．当
时，
C．当
时，
有最小值2
D．当
时，
有最大值
同类题3
我们知道，当
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；
（2）如果定义：当
时，
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
与
间的缝隙为
，请问
、
谁大？给出你的结论并证明.
同类题4
已知
都是正数
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
同类题5
若
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①
； ②
； ③
； ④
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
，
，
为正实数，若
，求证：
.
和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）
.
.
.
.
且
时，
时，
时，
有最小值2
时，
有最大值
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
间的缝隙为
，请问
都是正数
，求证：
；
，求证：
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
； ②
； ③
； ④