题库 高中数学
题干
已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为
,
（单位：cm），且要求
，部件的面积是
．
（1）求y关于x的函数表达式，并求定义域；
（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．
,（单位：cm），且要求 ，部件的面积是．（1）求y关于x的函数表达式，并求定义域；
（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．
答案(点此获取答案解析）
，深度为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价．并求此时水池的长和宽．
与直线
互相垂直，求
的最小值.
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
表示
和
是任意实数且
，证明：