刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
a
>0，
b
>0，
a
＋
b
＝1，求证：
(1)
；
(2)
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 04:13:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
选修4—5：不等式选讲
已知定义在
上的函数
，存在实数
使
成立．
（Ⅰ）求正整数
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
．
同类题2
我们学习了二元基本不等式：设
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求
的最大值.
同类题3
设
，
，
均为正实数，则三个数
，
，
( )
A．都大于2
B．都小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
同类题4
（1）已知
，
且
，求
的最小值；
（2）已知
,
，
，求证：
.
同类题5
求证：(1)
；(2)
．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
综合法证明
；
.
上的函数
，存在实数
使
成立．
的值；
，求证：
．
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
求证：
求
的最大值. 
，
，
均为正实数，则三个数
，
，
( )
，
且
，求
的最小值；
,
，
，求证：
.
；(2)
．