题库 高中数学
题干
我们学习了二元基本不等式：设
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求
的最大值.
,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当时，等号成立（把横线补全）.(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求的最大值. 答案(点此获取答案解析）
+
≤
； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;
.
lg(1＋a)＋lg(1＋b)．(选填“≥”“≤”或“＝”)
、
、
，求证：
（
）；
，
，
，求证：
.
，
且
，求
的最小值；
,
，
，求证：
.
时，解不等式：
；
，求证：
．