在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.

某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片，每批生产若干盒，每片成本1元，每盒芯片需检验合格后方可出厂．检验方案是从每盒芯片随机取3片检验，若发现次品，就要把全盒12片产品全部检验，然后用合格品替换掉不合格品，方可出厂；若无次品，则认定该盒芯片合格，不再检验，可出厂．
(1)若某盒芯片中有9片合格，3片不合格，求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率？
(2)若每片芯片售价10元，每片芯片检验费用1元，次品到达组装工厂被发现后，每片须由代工厂退赔10元，并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为，且相互独立．
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为，求的最大值点；
②若以①中的作为的值，由于质检员操作疏忽，有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂，试确定这箱芯片最终利润（单位：元）的期望．

已知在中，的对边分别是，且，且．
（1）求的面积；
（2）为边上的点，且满足，当取得最小值时，求的长．

已知分别是锐角三个内角的对边，且，且.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)求面积的最大值；

已知的内角，，所对的边分别为，，，设向量,，.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.