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已知函数
（
，
，
）的图象过定点
（1）求证：
；
（2）求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:17:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）若正实数
，
满足
，当
取（1）中最大值时，求
的最小值．
同类题2
若关于
的方程
在区间
上有实根,则
的最小值是_____．
同类题3
（2017-2018学年河南省新乡市高三第二次模拟测试）在公比为
的正项等比数列
中,
,则当
取得最小值时,
A．
B．
C．
D．
同类题4
“实数
使函数
在
上是增函数”是“实数
对
，
恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题5
为迎接2018年省运会，宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道．已知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元，跑道平均每年的维护费
C
（单位：万元）与跑道厚度
x
（单位：毫米）的关系为
C
（
x
）=
，
x
∈10，15．若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元．设总费用
f
（
x
）为跑道铺设费用与10年维护费之和．
（1）求
k
的值与总费用
f
（
x
）的表达式；
（2）塑胶跑道铺设多厚时，总费用
f
（
x
）最小，并求最小值．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
三元基本（均值）不等式
（
，
，
）的图象过定点
；
的最小值.
．
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
，
满足
，当
的最小值．
的方程
在区间
上有实根,则
的最小值是_____．
的正项等比数列
中,
,则当
取得最小值时,
使函数
在
上是增函数”是“实数
，
恒成立”的（ ）
，x∈10，15．若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元．设总费用f（x）为跑道铺设费用与10年维护费之和．