题库 高中数学
题干
某校把一块边长为2
的正三角形ABC的边角地辟为生物园，
为
上的动点，图中
把生物园恰分成面积相等的两部分．
（1）设
，试求用
表示
的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了节约，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？如果是参观线路，希望它最长，位置又该在哪里？
的正三角形ABC的边角地辟为生物园，为上的动点，图中把生物园恰分成面积相等的两部分．（1）设
，试求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了节约，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？如果是参观线路，希望它最长，位置又该在哪里？
答案(点此获取答案解析）
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
公顷和
公顷；由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形，分别记它们的面积为
公顷和
公顷.
，用关于
的函数
表示
，并求
上的最大值的近似值（精确到0.001公顷）；
，并且
，试分别求出
百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝
，
(
，
)．
时，求小路AC的长度；
m．
来表示，已知6月份的月平均气温最高，为
，12月份的月平均气温最低，为
，则10月份的平均气温值为
．