题库 高中数学
题干
某校把一块边长为2
的正三角形ABC的边角地辟为生物园，
为
上的动点，图中
把生物园恰分成面积相等的两部分．
（1）设
，试求用
表示
的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了节约，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？如果是参观线路，希望它最长，位置又该在哪里？
的正三角形ABC的边角地辟为生物园，为上的动点，图中把生物园恰分成面积相等的两部分．（1）设
，试求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了节约，希望它最短，D、E的位置应该在哪里？如果是参观线路，希望它最长，位置又该在哪里？
答案(点此获取答案解析）
），整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴
米，两根竖轴
米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为
米.
，且两根横轴之间的距离为
米，求景观窗格的外框总长度；
米，当景观窗格的面积（多边形
的大小与
的长度.
的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
；已知水轮按逆时针做匀速转动，每
转一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时（图中点
）开始计算时间.
轴，以过点
轴，建立如图所示的直角坐标系，将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数；
和
构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为
，底面中心为
，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点
与天花板的距离为
，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；
公司拟按以下思路运作：先将M，N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处
点Q异于M，N两点
，然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛
据统计，每批游客报名接待点M处需发车2辆，N处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元
，游轮的运费为120元
设
，每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元．
写出T关于
的函数表达式，并指出
问：中转点Q距离M处多远时，T最小？
、
（宽度忽略不计），已知
，
（单位：米），要求圆
、
分别相切于点
、
，
、
、
.
，求圆
米）；
千元、
千元，如何设计圆