题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上．数列
中，点
在经过点
，以
为方向向量的直线
上．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）对任意的正整数
，不等式
成立，求正数
的取值范围．
中，，点在抛物线上．数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）若
，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意的正整数
，不等式成立，求正数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，对任意的
，
且
恒成立，则实数
的取值范围是 . 
的前
项和
满足
，数列
的前5项和为9.
的前n项和为
，
，求证
，
记
（横纵坐标均为整数的点称为整点）.
时，先在平面直角坐标系中作出区域
，再求
的值；
的通项公式；
项的和为
，试证明：对任意
恒有
成立.
满足：①
；②
；③
．
，问：是否存在常数
，使得
对于任意
恒成立？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.