题库 高中数学
题干
（本题满分14分）已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上．数列
中，点
在经过点
，以
为方向向量的直线
上．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）对任意的正整数
，不等式
成立，求正数
的取值范围．
中，，点在抛物线上．数列中，点在经过点，以为方向向量的直线上．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）若
，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意的正整数
，不等式成立，求正数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，且
（
）．
，
，
；
是数列
的前
项和，且
，则
（ ）
的前
项和为
，且
成等差数列，
，
，函数
．
满足
，记数列
，试比较
的大小?
，现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
（ ）
的前
项和为
，且
）求数列
）若数列
满足
，求数列
）在（
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出