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(本小题满分14分)设正项数列
的前
项和
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,数列
的前
项和为
,证明:对于任意
,都有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-07 04:47:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列
前
项和
,且
,
.
(Ⅰ)试求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知曲线
上有一点列
过点
在x轴上的射影是
,且
1
+
2
+
3
+…+
n
=2
n+
1
-
n
-2. (
n
∈N*)
(1)求数列{
}的通项公式
(2)设四边形
的面积是
,求
(3)在(2)条件下,求证:
.
同类题3
(本小题共13分)用
表示不大于
的最大整数.令集合
,对任意
和
,定义
,集合
,并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求证:在数列
中,不大于
的项共有
项.
同类题4
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前
项和,且
,
.
(1)若数阵中从第3行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
,求
的值;
(2)设
,当
时,对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
设各项均为正数的数列
的前
n
项和为
S
n
,已知
,且
对一切
都成立.
(1)若
λ
= 1,求数列
的通项公式;
(2)求
λ
的值,使数列
是等差数列.
相关知识点
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数列的综合应用