题库 高中数学
题干
已知数列
满足对任意的
都有
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
满足对任意的都有，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，则
（ ）
，求数列{bn}的前n项和．
的前n项和为
，且满足
，则数列
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
的前
项和为
，且
．
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
,
是数列
的前
．