已知正项等比数列{a_n}满足：a₃＝a₂＋2a₁，若存在两项a_m，a_n使得＝4a₁，则的最小值为 ( )．

A．

B．

C．

D．不存在

设是等差数列的前n项和，其中，且，
（Ⅰ）求常数的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立．

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

数列的通项为，，其前n项和为，则使成立的的最小值为（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1） ．
（2） ．