把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．（1）求；（2）若，求m，n的值_刷题宝

题干

把正奇数数列

中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：
设

是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
（1）求

；
（2）若

，求m，n的值；
（3）已知函数

，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列{f（b_n）}的前n项和

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-03 05:45:14

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同类题1

（本小题满分14分）已知函数

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

成立,求最小正整数

同类题2

已知各项均为非负整数的数列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a₀＝0，a₁+…+a_n＝n．若存在最小的正整数k，使得a_k＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A₀变为T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k_﹣₁+1，0，a_k₊₁，…，a_n．设A_i₊₁＝T（A_i），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A₀：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A₀；
（Ⅱ）证明存在数列A₀，经过有限次T变换，可将数列A₀变为数列

；
（Ⅲ）若数列A₀经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m＝a_m+a_m₊₁+…+a_n，m＝1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．

同类题3

（本小题满分14分）若数列

，对任意正整数

的值；
（2）求数列

的通项公式；
（3）令

，证明：对于任意的

同类题4

已知正项数列

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

，求证：对任意正整数

成立；
（3）数列

，若存在正整数

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围.

同类题5

的“平均倒数”．若正项数列

项的“平均倒数”为

的通项公式为

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