刷题首页
题库
高中数学
题干
定义
表示实数
中的较大的数．已知数列
满足
，若
，记数列
的前
项和为
，则
的值为
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-24 10:13:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的通项公式为
，记数列
的前
项和为
，则使
成立的
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题2
（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，
将“0-1数列”
中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ）若数列
：
求数列
；
（Ⅱ）若数列
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若
为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求
关于
的表达式．
同类题3
设数列
的前
项和为
，且满足
，
为常数．
（1）是否存在数列
，使得
？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．
（2）当
时，求证：
．
（3）当
时，求证：当
时，
．
同类题4
（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为
的不动点.如果函数
N
*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
，求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.
同类题5
在一个数列中，如果对任意
，都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记
的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
表示实数
中的较大的数．已知数列
满足
，若
，记数列
项和为
，则
的值为 ．
的通项公式为
，记数列
项和为
，则使
成立的
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，
设
是“0-1数列”，令
3，…．
：
求数列
；
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求
的表达式．
的前
项和为
，且满足
，
为常数．
？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．
时，求证：
．
时，求证：当
时，
．
，若存在
R，使
成立，则称
为
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
，
的值；
，并且
，求数列
的通项公式；；
.
，都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记
项和为
，则：
．
．