题库 高中数学
题干
已知二次函数y＝f（x）的图象经过坐标原点，其导函数f ′（x）＝2x＋2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝2n·an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝2n·an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
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的图象过点(4,2)，令
.记数列
的前
项和为
，则
＝( )
，
，
（x≥0）成等差数列．又数列{an}（an＞0）中，a1＝3，此数列的前n项的和Sn（n∈N*）对所有大于1的正整数n都有Sn＝f（Sn－1）．
是
，
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn．
，令
为不大于
的最大整数，则函数
称为高斯函数或取整函数．若数列
满足
，且数列
项和为
，则
等于 ．
是等差数列
的前n项和，且
，给出下列五个命题：①
；②
；③
；④数列
中的最大项为
；⑤
其中正确命题的个数是（ ）