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题干
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
（1）设
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项的和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
已知数列
的首项，，前项和为，且，设，（1）设
，记，试比较与的大小，并说明理由；（2）若数列
满足，在每两个与之间都插入个，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项的和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则给出的数列{
第34项（ ）
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
，这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“
经过有限次“
一定能经过有限次“
中，
，
，则
=（ ）
的前n项和为
，且
-2；数列
为等差数列，且
．
的前n项和
；
，
为数列
的前n项和，求
满足
，则
= ．