题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，已知
，
（
为常数，
，
），且
成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列
是首项为１，公比为的等比数列，记
，
，．证明：
．
设数列
的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若数列
是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．答案(点此获取答案解析）
等于（ ）
的前
项和为
，
，则数列
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
的各项均为正数，它的前
项和为
，点
在函数
的图像上；数列
满足
，其中
．
，求证：数列
的前
．