题库 高中数学
题干
已知数列
和
的通项公式分别为
，
（
），将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
.
⑴ 求
；
⑵ 求证：在数列
中、但不在数列中的项恰为
；
⑶ 求数列的通项公式.
和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列.⑴ 求
；⑵ 求证：在数列
中、但不在数列中的项恰为；⑶ 求数列
的通项公式.答案(点此获取答案解析）
是公差不为零的等差数列，且
，
成等比数列.数列
的每一项均为正实数，其前
项和为
，且满足
.
，记数列
的前
，若
对
恒成立，求正整数
的前n项和为
，令
，称
为数列
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列8，
，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.
的前n项和为
，且满足
．
；
，并用数学归纳法证明
中，
，
，记
是数列
项和，则
= .