题库 高中数学
题干
数列
的前n项和为
且
设
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）证明：对于任意
，不等式
恒成立.
的前n项和为且设， .（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和；（3）证明：对于任意
，不等式恒成立.答案(点此获取答案解析）
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列.
项和为
且
，求整数
，使得
项的和？请说明理由；
其中
且
是
的约数)，求证：数列
的首项
，前
项和为
，且
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性。
满足
，
，则数列
________
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
满足：
，
，
，令
，数列
的前
项和为
，则
__________．