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“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列
中，
，
…
则
；若
，则数列的前
项和是 （用
表示）．
中，，…则 ；若，则数列的前项和是 （用表示）．答案(点此获取答案解析）
，
的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为
，其中
．若一个99项的数列（
的蔡查罗和为1000，那么100项数列
的蔡查罗和为
，若数列
满足
，且
的取值范围为（）
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证: 
,并给出等号成立的充要条件.
中，
.
是等差数列，且
，求数列
的值.
满足：
，且
,
．
，求数列
的前
项和
．