题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且
，数列
中，
，点
在直线
上．
（I）求数列，的通项
和
；
（II）设
，求数列
的前n项和
．
的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（I）求数列
，的通项和；（II）设
，求数列的前n项和．答案(点此获取答案解析）
，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为
的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒人乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：
的说法正确的是（ ）
时，数列
，则数列
为递减数列
，始终有
的前
项为
,当
时,
, 且
,设
，则
．
的前
项和
满足
.
，求数列
，数列
的前
，求证：
.
满足
，则
.