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已知数列
的首项
，且对任意
，
是方程
的两实根，则
。
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-08-29 05:20:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
（1）求
的解析式；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）记
为数列
的前
项和，求证：对任意的
有
同类题2
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
且
构成等比数列.
(Ⅰ) 证明:
;
(Ⅱ) 求数列
的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数
,有
.
同类题3
设数列
是等差数列，数列
是首项为
的等比数列，且
，
，
．
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）求
的最小值.
同类题4
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
数列
满足：
，给出下述命题：
①若数列
满足：
，则
成立；
②存在常数
，使得
成立；
③若
（其中
），则
；
④存在常数
，使得
都成立．
上述命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
相关知识点
数列
数列的综合应用
的首项
，且对任意
，
是方程
的两实根，则
。
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
的解析式；
；
为数列
项和，求证：对任意的
有
的前
项和为
,满足
且
构成等比数列.
;
.
是等差数列，数列
是首项为
的等比数列，且
，
，
．
的前
项和
；
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
满足：
，给出下述命题：
，则
成立；
，使得
成立；
（其中
），则
；
，使得
都成立．