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如果数列
对于任意
，
，有
，若
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-11-30 06:57:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
及
，
，
．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
若
则，
___________．
同类题3
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
.已知a
n+1
=2S
n
+2(
)
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）在a
n
与a
n+1
之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d
n
的等差数列，
①在数列{d
n
}中是否存在三项d
m
，d
k
，d
p
（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
同类题4
我们知道，如果定义在某区间上的函数
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数
为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列
为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列
满足如下两个条件：
（1）数列
为上凸数列，且
；
（2）对正整数
（
），都有
，其中
. 则数列
中的第三项
的取值范围为____．
同类题5
已知函数
，数列
满足
，且
．
（1）设
，证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
数列的综合应用
对于任意
，
，有
，若
，则
．
及
，
，
．
的值，并求数列
，求数列
的前
项和
；
对一切正整数
的取值范围．
则，
___________．
)
.
满足对该区间上的任意两个数
、
，总有不等式
成立，则称函数
，如果对任意正整数
，总有不等式：
成立，则称数列
；
），都有
，其中
. 则数列
的取值范围为____．
，数列
满足
，且
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
．