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已知数列
与
满足：
，且
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)令
，证明：
是等比数列.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-08 09:33:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项是
，前
项和为
，且
，设
，若存在常数
，使不等式
恒成立，则
的最小值为
．
同类题2
已知数列
中，
，
，且
．
（1）求
的值及数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明
．
同类题3
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
,则使
为整数的正整数n的取值个数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
同类题4
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为
的“创新数列”．例如数列
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
；
（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列
的个数；若不存在，请说明理由．
同类题5
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式；
(Ⅱ) 若
，
为数列
的前
项和. 求证：
.
相关知识点
数列
数列的综合应用
与
满足：
，且
.
的值；
，证明：
是等比数列.
的首项是
，前
项和为
，且
，设
，若存在常数
，使不等式
恒成立，则
中，
，
，且
．
的值及数列
，数列
的前
项和为
，证明
．
,
的前
项和分别为
,
,若
,则使
为整数的正整数n的取值个数是（）
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
，
为数列
的前
.