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已知数列
的各项为正数,其前
项和为
满足
,设
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的最大值.
(3)设数列
的通项公式为
,问: 是否存在正整数
t
,使得
成等差数列?若存在,求出
t
和
m
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 12:09:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分13分)设数列
满足:
①
;
②所有项
;
③
.
设集合
,将集合
中的元素的最大值记为
,即
是数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数
的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(Ⅰ)若数列
的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列
;
(Ⅱ)设
,求数列
的伴随数列
的前30项之和;
(Ⅲ)若数列
的前
项和
(其中
常数),求数列
的伴随数列
的前
项和
.
同类题2
已知
,(
),则在数列{
}的前50项中最小项和最大项分别是()
A.
B.
C.
D.
同类题3
(本小题满分12分)各项为正数的数列
的前n项和为
,且满足:
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设函数
,
,
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
>
的最小正整数
是多少?
同类题5
已知数列
通项为
,若
恒成立,则
的最小值为
.
相关知识点
数列
数列的综合应用