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题干
（本小题满分13分）设数列
满足：
①
；
②所有项
；
③
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
，即是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；
（Ⅱ）设
，求数列的伴随数列的前30项之和；
（Ⅲ）若数列的前
项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
．
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．（Ⅰ）若数列
的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；（Ⅱ）设
，求数列的伴随数列的前30项之和；（Ⅲ）若数列
的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前
项和． 答案(点此获取答案解析）
,
为正整数.
和
的值;
的通项公式为
(
),求数列
;
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
恒成立,试求m的最大值.
的图像过点
，且在
处的切线的斜率为
，（
的解析式；
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
，令
，求数列
的前
.
定义为
，
，
，
，求
的值；
时，定义数列
，
，
，是否存在正整数
，使得
.如果存在，求出一组
，如果不存在，说明理由.
满足
，
，且
，记
为数列
的前
项和，则
= .