题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）设数列
满足：
①
；
②所有项
；
③
．
设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
，即是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；
（Ⅱ）设
，求数列的伴随数列的前30项之和；
（Ⅲ）若数列的前
项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
．
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．（Ⅰ）若数列
的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；（Ⅱ）设
，求数列的伴随数列的前30项之和；（Ⅲ）若数列
的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前
项和． 答案(点此获取答案解析）
，求数列{bn}的前n项和Tn．
中，已知
，
，记
为数列
项和，则
．
的前n项和
，则（ ）
的两根
满足
，且
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;
的前n项和
.
满足
，则
（ ）
