题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求
，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；
（Ⅱ）设
，求证：数列
中任意三项均不成等比数列．
的前项和为，．（Ⅰ）求
，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意三项均不成等比数列．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有
中的最大值，则
，数列
的通项公式
．
满足
，则
．
的前
项和
满足
.
，求数列
，数列
的前
，求证：
.
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
，求数列
的前
；
（
为非零整数，
恒成立．
的前
项和为
，
，
，其中
为常数．
，数列
的前
，求证：
．