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（本小题满分12分）对于数列
，把
作为新数列
的第一 项，把
或
作为新数列的第
项，数列称为数列的一个生成数列 .例如, 数列 
的一个生成数列是
.已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前
项和.
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列满足
，求数列
的通项公式.
，把作为新数列的第一 项，把或作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列 .例如, 数列 的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.（1）写出
的所有可能值；（2）若生成数列
满足，求数列的通项公式.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，
，
成等比数列.
的前
项和为
，并求使得
成立的最小正整数
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）
的通项公式是
，则这个数列是（ ）