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定义:数列
对一切正整数
均满足
,称数列
为“凸数列”,以下关于 “凸数列”的说法:
①等差数列
一定是凸数列;
②首项
,公比
且
的等比数列
一定是凸数列;
③若数列
为凸数列,则数列
是单调递增数列;
④若数列
为凸数列,则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.
其中正确说法的序号是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-09-27 09:53:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义
为
个正数
的“均倒数”.若已知数列
的前
项的“均倒数”为
,又
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
数列{
}满足
,
,
(1)求证:
成等比数列;
(2)若
对一切
N*及
恒成立,求实数t的取值范围.
同类题3
数列
满足:
(I)证明:数列
是单调递减数列的充分必要条件是
(II)求
的取值范围,使数列
是单调递增数列。
同类题4
已知数列{a
n
}是等差数列,数列{b
n
}是等比数列,且对任意的n∈N*,都有a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+···+a
n
b
n
=n·2
n+3
.
(1)若{b
n
}的首项为4,公比为2,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
;
(2)若a
1
=8.
①求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
②试探究:数列{b
n
}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它r(r∈N,r≥2)项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知
,则数列
的前
项和
=( )
A.
B.
C.
D.
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数列的综合应用