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已知数列{
}的前n项和
，求数列{|
|}的前n项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-03 04:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：若数列
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
有上界，
是数列
的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列
满足
，
（
），求证：1是非负数列
的一个上界，且数列
的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列
无上界，证明：存在
，当
时，恒有
.
同类题2
已知正项数列
满足：
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由.
同类题3
已知函数
，数列
满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)令
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
同类题4
已知等比数列
的公比
，其前
项和为
，
.若
，
，
成等差数列.
（1）求
的值；
（2）若数列
单调递增，且首项为
，求数列
的前
项和
.
同类题5
在各项为正的等差数列
中，首项
，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
．
相关知识点
数列
数列求和的其他方法
}的前n项和
，求数列{|
.
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
，
（
，当
时，恒有
.
满足：
时，
.
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由.
，数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
的公比
，其前
项和为
，
.若
，
，
成等差数列.
的值；
，求数列
的前
.
中，首项
，数列
满足
．